Существует несколько классификаций растворов. С точки зрения термодинамики целесообразно различать растворы идеальные и неидеальные или реальные . В идеальных растворах внутренняя энергия каждого компонента не зависит от концентрации, и молярный объем не изменяется при растворении. Компоненты при этом смешиваются как идеальные газы, и увеличение энтропии можно рассчитать по уравнениям, характерным для идеальных газов. Здесь сил взаимодействия между частицами нет, и вещества смешиваются без выделения или поглощения теплоты.

При исследовании растворов широко пользуются методом моделей. Простейшей моделью является идеальный раствор. Идеальные растворы делят обычно на две группы: разбавленные (более точно бесконечно разбавленные) и совершенные.

Образование идеального раствора не сопровождается изменением объема, тепловым эффектом, химическим взаимодействием. Такие растворы образуются в результате простого физического смешения

(ΔН см = 0; ΔV см = 0). Такие растворы получаются смешиванием неполярных жидкостей, характеризующихся близкими по силе молекулярными полями. В таких смесях отсутствуют явления сольватации, а отсюда нет и теплового эффекта растворения, нет и концентрации системы. Объем раствора равен сумме объемов смешиваемых компонентов. Это и есть идеальные или совершенные растворы.

Роль их в теории растворов аналогична роли идеальных газов (потому их и называют идеальными растворами).

Идеальные растворы довольно распространены. Пример: смешивание изомеров углеводорода (октаны и др.). Бензин, керосин, смесь бензола и толуола –идеальные растворы, представляют собой смесь различных углеводородов (жидких). Идеальные растворы имеют характер простых молекулярных смесей. К ним подходит «физическая» теория растворов. Физическая теория растворов предложена Вант-Гоффом и Аррениусом в 19 в. Согласно этой теории растворитель рассматривается как среда, в которой при растворении вещества его молекулы равномерно размещаются по всему объему раствора, межмолекулярные взаимодействия отсутствуют.

Законы Рауля . Важнейшей характеристикой вещества, находящегося в жидком состоянии или твердом является давление насыщенного пара, это давление – константа вещества, определяющая равновесие жидкость ó пар, твердое веществоó пар. Само равновесие достигается, когда процессы испарения компенсируется процессами конденсации. При нагревании давление пара возрастает.

Для разбавленных растворов относительное понижение давления пара растворителя (А) численно равно мольной доле растворенного вещества (В) (первый закон Рауля).

Где Р А 0 - давление пара чистого растворителя; Р А – давление пара растворителя над раствором; Х А – мольная доля растворителя; Х В – мольная доля растворенного вещества.

Таким образом, для разбавленных растворов давление пара растворителя пропорционально его мольной доле в растворе.

Из закона Рауля возникает два следствия . Согласно одному из них температура кипения раствора выше температуры кипения растворителя. Это обусловлено тем, что давление насыщенного пара растворителя над раствором становится равным атмосферному давлению (условие кипения жидкости) при более высокой температуре, чем в случае чистого растворителя. Повышение температуры кипения ΔТ кип пропорционально моляльности раствора: с m . ΔТ кип = К э с m где К э – эбулиоскопическая постоянная растворителя

Согласно второму следствию из закона Рауля температура замерзания (кристаллизации) раствора ниже температуры замерзания (кристаллизации) чистого растворителя . Это обусловлено более низким давлением пара растворителя над раствором, чем над растворителем. Понижение температуры замерзания (кристаллизации) ΔТ зам пропорционально моляльности раствора: ΔТ зам = К к с m где К к - криоскопическая постоянная раствора.

Диаграмма состояния представляет собой графическое изображение зависимости между различными величинами, характеризующими состояние системы. Для однокомпонентных систем обычно используют диаграммы состояния, показывающие зависимость между давлением и температурой. Они называютсяфазовыми диаграммами состояния . Диаграмма показывает те состояния воды, которые термодинамически устойчивы при определенных значениях температуры и давления. Она состоит из трех кривых, разграничивающих все возможные температуры и давления на три области, отвечающие льду, жидкости и пару. Все три кривые пересекаются одной точке О. координаты этой точки – это единственная пара значений температуры и давления, при которых в равновесии могут находиться все три фазы: лед, жидкая вода и пар. Она носит название тройной точки.

Кривая плавления исследована до весьма высоких температур. Кривая кипения оканчивается в критической точке. При температуре, отвечающей этой точке, - критической температуре – величины, характеризующие физические свойства жидкости и пара, становятся одинаковыми, так, что различие между жидким и парообразным сосоянием исчезает. Одной из особенностей воды, отличающих ее от других веществ, является понижение температуры плавления льда с ростом давления. Это обстоятельство отражается на диаграмме. Кривая плавления на диаграмме идет вверх влево, тогда как почти для всех других веществ она идет вверх вправо. Температура замерзания раствора ниже температуры замерзания воды, а температура кипения раствора выше температуры кипения воды.

Самопроизвольный переход растворителя через полупроницаемую мембрану, разделяющую раствор и растворитель или два раствора с различной концентрацией растворенного вещества, называется осмосом.

Осмос обусловлен диффузией молекул растворителя через полупроницаемую перегородку, которая пропускает только молекулы растворителя. Молекулы растворителя диффундируют из растворителя в раствор или из менее концентрированного раствора в более концентрированный, поэтому концентрированный раствор разбавляется (химический потенциал растворителя в растворе меньше химического потенциала чистого растворителя), при этом увеличивается и высота его столба. Количественно осмос характеризуется осмотическим давлением, равным силе, приходящейся на единицу площади поверхности, и заставляющей молекулы растворителя проникать через полупроницаемую перегородку. Оно равно давлению столба раствора в осмометре высотой h. При равновесии внешнее давление уравновешивает осмотическое давление. В этом случае скорости прямого и обратного переходов молекул через полупроницаемую перегородку становится одинаковыми. Если внешнее давление, приложенное к более концентрированному раствору, выше осмотического p, т.е. р>p, то скорость перехода молекул растворителя из концентрированного раствора будет больше, и растворитель будет переходить в разбавленный раствор (или чистый растворитель). Этот процесс, называемый обратным осмосом , используется для природных и сточных вод, для получения питьевой воды из морской. Осмотическое давление возрастает с увеличением концентрации растворенного вещества и температуры. Вант-Гофф предположил, что для осмотического давления можно применить уравнение состояния идеального газа: pV = nRТ или p = (n⁄ V) RТ откуда p = с RТ, где p - осмотическое давление (кПа), с – молярная концентрация раствора. Осмотическое давление прямо пропорционально молярной концентрации растворенного вещества и температуре. Осмос играет очень важную роль в биологических процессах, обеспечивая поступление воды в клетки и другие структуры. Растворы с одинаковым осмотическим давлением называются изотоническими . Если осмотическое давление выше внутриклеточного, то оно называется гипертоническим, если ниже внутриклеточного - гипотоническим.

23.Растворы электролитов. Теория электролитической диссоциации Аррениуса: степень диссоциации, константа диссоциации. Факторы, влияющие на них. Закон разбавления Оствальда.

По способности веществ распадаться или не распадаться в расплаве или растворе на катионы и анионы различают электролиты и неэлектролиты.

Электролиты – вещества, которые подвергаются электролитической диссоциации, и вследствие чего их расплавы или растворы проводят электрический ток.

К электролитам принадлежат все соли, а также кислотные, основные и амфотерные гидроксиды.

Раствор электролита представляет собой смесь молекул растворителя и сольватированных (ионы растворенного вещества, окруженные соответственно ориентированными диполями растворителя) молекул и ионов растворенного вещества. Относительное количество молекул, распавшихся на ионы, характеризующее степень диссоциации электролита α , зависит от природы растворителя, природы и концентрации электролита, температуры, давления и наличия других электролитов в растворе.

Процесс распада полярного вещества в растворе на ионы называют электролитической диссоциацией (ионного – ионизацией). По способности к электролитической диссоциации электролиты обычно подразделяют на сильные и слабые. К сильным электролитам обычно относят вещества, которые в растворе практически полностью диссоциированы на ионы. Слабыми электролитами считают вещества, степень диссоциации, которых невелика. Понятие степень диссоциации электролита α как величины, равной отношению числа распавшихся (диссоциированных) молекул N дисс к общему числу молекул N 0 электролита, α = N дисс ⁄ N о было введено Аррениусом – создателем первой количественной теории растворов электролитов. Теория электролитической диссоциации и основанная на ней классификация кислот и оснований в полной мере применимы лишь к водным растворам .

Процесс электролитической диссоциации возникающий в результате сольватации, обратим, т.е. наряду с равпадом молекул растворенного вещества происходит их образование из ионов:

К m А n D mК Z1+ + nА Z2- где К m А n – молекула электролита; К Z1+ - катион; А Z2- - анион; Z 1 и Z 2 - заряд аниона и катиона соответственно; n и m – стехиометрические коэффициенты. Равновесие между ионами и молекулами электролита подчиняется закону действия масс. Поэтому важной характеристикой процесса диссоциации является константа диссоциации (константа ионизации) К d (С) , вычисленная по равновесным концентрациям молекул и ионов: К d (С) = [К Z1+ ] m [А Z2- ] n ⁄[К m А n ] , где [К Z1+ ], [А Z2- ] –равновесные молярные концентрации катионов и анионов соответственно; [К m А n ] - равновесная молярная концентрация недиссоциированных молекул электролита.

Константу равновесия процесса диссоциации принято обозначать К а в случае слабых кислот и К b для слабых оснований.

Пример диссоциации слабого основания (гидроксид аммония) NН 4 ОН D NН 4 + + ОН -

К b = [ОН - ] ⁄ = 1,8 ×10 -5

Многоосновные кислоты и многоосновные основания диссоциируют ступенчато.

Константа диссоциации характеризует процесс диссоциации данного электролита в данном растворителе, но не зависит от концентрации электролита и при постоянной температуре К d (С) =соnst. Очевидно, что степень диссоциации α тем больше, чем ниже концентрация, т.е. чем сильнее разбавлен раствор.

В состоянии равновесия концентрации катионов К Z+ и анионов А Z- будут равны [К Z+ ] = [А Z- ] = α С, а концентрация недиссоциированных молекул [КА] = (С – αС) = С (1- α) подставляя эти выражения в уравнение для константы диссоциации получим:

К d (С) = α 2 × С

1- α - это выражение описывает закон разбавления (разведения) Оствальда для слабых электролитов . В случае когда степень диссоциации электролита α<<1, что имеет место при С ⁄К d (С) ≥100, величиной α по сравнению с 1 можно пренебречь и закон разбавления Оствальда записать в упрощенном варианте К d (С) ≈ α 2 С.

I . Вступление.

На прошлом занятии вы писали к/р по теме «Основные классы неорганических веществ». Результаты этой работы следующие…

До сих пор мы говорили об отдельных, индивидуальных веществах, теперь перейдем к рассмотрению многокомпонентных систем, состоящих из 2-х или более веществ.

Тема нашего сегодняшнего занятия «Концентрация растворов».- запись темы в тетрадь

II . Проверка знаний и обобщение.

Начнем с того, что вы ответите на следующие вопросы:

1 .Что называется раствором?

(Раствор - это гомогенная физико-химическая система, состоящая из 2-х или более частей (компонентов), относительные количества которых могут меняться в довольно широких пределах.)

2. Почему раствор мы называем гомогенной и физико-химической системой?

(Гомогенной , т.к. все компоненты находятся в одном агрегатном состоянии.)

3 .Каком?

(Растворы бывают твердыми, жидкими, газообразными. Примеры твердых растворов - сплавы металлов, газообразных – воздух).

Физико-химической системой раствор является потому, что

А) однородность растворов делает их очень сходными с химическими соединениями;

Б) выделение теплоты при растворении некоторых веществ тоже указывает на химическое взаимодействие между растворителем и растворяемым веществом.

В) отличие растворов от химических соединений состоит в том, что состав раствора может изменяться в широких пределах. При растворении вещества могут приобретать химические свойства, не проявляются в индивидуальном виде.

Г ) кроме того, в свойствах раствора можно обнаружить многие свойства его отдельных компонентов, что не наблюдается в случае химического соединения.

Запись схемы:

Растворы

Признаки Признаки

Физической системы химической системы

(механических смесей) (химические соед.)

Непостоянство состава - однородность состава

Проявление индивидуальных - выделение Q за счет

свойств компонентов разрушения и образования связей

Непостоянство состава растворов приближает его к механическим Таким образом, растворы занимают промежуточное положение между механическими смесями и химическими соединениями.

4. Какие вещества называют растворителями? Или как определить какое вещество в растворе является растворителем, а какое растворенным веществом?

(Растворителем считают ту составную часть раствора, которая в чистом виде находилась в том же агрегатном состоянии, что и полученный раствор. Если оба компонента до приготовления раствора находились в одинаковых агрегатных состояниях, то растворителем считают то вещество, которое взято в большем количестве (например, спирт и вода).

5. Мы выяснили, что является раствором, растворенным веществом и растворителем. А что из себя представляет процесс растворения?

(Растворение – это процесс равномерного распределения частиц (молекул, ионов) растворенного вещества между молекулами растворителя.

6. И только ли? Происходит ли при растворении разрыв и образование связей? Поясните.

(Да, например, при растворении кристалла в жидкости происходит следующее: [стр.210 Глинка учебник]).

Когда вносят кристалл в жидкость, от поверхности его отрываются отдельные молекулы. Последние благодаря диффузии равномерно распределяются по всему объему растворителя. Отделение молекул от поверхности твердого тела вызывается, с одной стороны, их собственными колебательными движениями, а с другой – притяжением со стороны молекул растворителя. Этот процесс должен был бы продолжаться до полного растворения любого количества кристаллов, если бы одновременно не происходил обратный процесс – кристаллизация. Перешедшие в раствор молекулы, ударяясь о поверхность еще не растворившегося вещества, снова притягиваются к нему и входят в состав его кристаллов.

7. Как вы думаете, количество вещества, которое может раствориться при данной температуре безгранично?

(Нет. Способность вещества растворяться всегда ограничена).

8 . А как определить как много может раствориться вещества при данных Т, V ?

(Количество вещества, которое может раствориться при данной температуре в определенном количестве растворителя, называется растворимостью).

Существует несколько способов выражения растворимости:

г или моль растворенного вещества в 1 дм 3 (1 л) р-ра – г/дм 3 р-ра (г/л р-ра) или г в-ва в 100 г растворителя – г/100г р-ля и др.

Растворимость разных веществ в воде может различаться очень сильно. Например, при Т= 25 С растворимость NaCl в H 2 O составляет 36 г в 100 г H 2 O . При тех же условиях растворимость AgCl равна лишь 0,00014 г в 100 г H 2 O .

9 . А если мы попробуем при Т=25 С в 100 г H 2 O растворить 40 г NaCl ?

(Нет, у нас ничего не получится, т.к. каждое вещество имеет свой предел растворимости в H 2 O . При данных условиях растворяется только 36 г NaCl в 100 г H 2 O , а 4 г останутся в виде кристаллов (осадка).

10. А как называется раствор, в котором при данной температуре вещество больше не растворяется?

(Насыщенным . Если вещество еще может растворяться в данном растворе, то он называется ненасыщенным ).

Из сказанного следует, что

III . Объяснение нового материала.

Концентрация вещества в насыщенном растворе равна его растворимости, концентрация вещества ненасыщенного раствора всегда меньше величины растворимости.

Как вы думаете, растворимость веществ зависит от каких-либо условий? Поясните.

(Да. Растворимость большинства твердых веществ с повышение температуры увеличивается. Для газов и жидкостей обычно наоборот.

А какие растворы называются разбавленными и концентрированными?

(Деление растворов на разбавленные и концентрированные – условно. Например, концентрированная серная кислота содержит 98% H 2 SO 4 и 2% H 2 O . 40 %-ный раствор этой кислоты уже считается разбавленным. В то же время концентрированный р-р HCl содержит лишь 36% HCl . Условно разбавленными можно считать те растворы, в 1 дм 3 (л) которых содержится не более 1 моль растворенного вещества.

Большое значение для химии и технологии имеют методы количественного выражения состава растворов. К рассмотрению которых мы и переходим.

Способы выражения количественного состава растворов.

Количества растворенного вещества и растворителя могут измеряться в разных единицах. В связи с этим существует несколько способов выражения состава.

1. Массовая доля растворенного вещества

Массовая доля w показывает, какая масса растворенного вещества содержится в 100 г раствора.

Нужно помнить, что m р-ра = m р.в-ва +m р-ля

Пример: Сколько г сахара необходимо растворить в 500г воды, чтобы приготовить раствор с массовой долей 5%?.

Решение : Обозначим необходимое количество сахара через х, тогда

m р.в-ва =х

m р-ра =х+ m H 2 O =х+500

2. Молярная концентрация раствора

Молярная концентрация С м показывает количество растворенного вещества? в моль, которое содержится в 1 дм 3 (1л) р-ра.

Расчет ведется по формуле:

Пример: Какова молярная концентрация р-ра глюкозы в 500 см 3 которого содержится 2г глюкозы C 6 H 12 O 6 ?

Решение : Вспомним, что количество вещества рассчитывается, как

Тогда С м = = моль/дм 3.

Пример: Массовая доля сахарозы в растворе равна 10%. Какова молярная концентрация сахарозы, если плотность раствора равна 1,1г/см 3.

Решение: Пусть V р-ра=1 дм 3 или 1л, тогда 1 дм 3 имеет массу 1100г, а m сахарозы равна:

х=110г; М(C 12 H 22 O 11)=342 г/моль,

тогда С м = =0,322 моль/дм 3

Ответ: 0,322моль/дм 3

3. Молярная концентрация эквивалента (нормальность).

Чтобы лучше понять сущность этого способа, рассмотрим некоторые основные понятия.

Эквивалентом называют реальную или условную частицу, которая может замещать, присоединять, высвобождать или быть каким-либо другим споссобом эквивалента одному иону водорода в кислотно-основных или ионообменных реакциях или одному е в окислит-восст. Реакциях.

Например, эквивалентом гидроксида калия и соляной кислоты будут соответственно молекула КОН и молекула НСl ,серной кислоты? молекулы H 2 SO 4

HCl+NaOH=NaCl+H 2 O

2HCl+Ca(OH) 2 =CaCl 2 +2H 2 O

3HCl+Al(OH) 3 =AlCl 3 +3H 2 O

В первой реакции одному иону водорода эквивалентна молекула NaOH ; во второй реакции одному илну водорода эквивалентна условная частица-половина молекулы Ca(OH) 2 ; в третьей реакции эквивалентом является одна треть молекулы Al(OH) 3 .

Фактор эквивалентности – число, показывающее, какая доля реальной частицы Х эквивалентна одному иону водорода в данной кислотно-основной реакции или одному электрону – в данной окислительно-восстановительной реакции.

Фактор эквивалентности вещества Х обозначается так f экв (Х).

В приведенных реакциях:

f экв (NaOH )=1; f экв (Ca(OH) 2 )=1/2; f экв (Al(OH) 3 )=1/3.

Во всех случаях:

f экв (кислоты)=1/основность;

f экв (основания)=1/кислотность;

f экв (соли)=1/число катионов*валентность Ме);

f экв (окислителя)=1/число принятых е

f экв (восстановителя)=1/число отданных е.

Молярная масса эквивалента вещества Х равна:

Произведению фактора эквивалентности вещества Х на его молярную массу.

М экв(Х)=f экв(Х)*М(f) . Значит,

М экв(NaOH )=1*40=40г/моль;

М экв(Ca(OH) 2 )=1/2*74=37г/моль;

М экв(Al(OH) 3 )=1/3*78=г/моль.

Количество вещества эквивалента равно массе вещества Х, деленной на молекулярную (молярную) массу эквивалента.

Например,

Молярная концентрация эквивалента вещества Х (нормальность) Сн и выражается в моль-экв/дм 3.

Молярная концентрация эквивалента – отношение количества вещества эквивалента к объему раствора.

Сн= ,где V- объем в дм 3

Пример: В 1 дм 3 воды растворили 150 г воды. Плотность полученного раствора 1,1г/см 3 . Определите молярную концентрацию эквивалента (нормальность).

Решение: Масса полученного раствора: 1000+150=1150г

V р-ра=1150/1,1=1045см 3 =10,45дм 3

Экв. ( H 2 SO 4 )=m . ( H 2 SO 4 )/М экв. ( H 2 SO 4 )

Экв. ( H 2 SO 4 )=150/49=3,06моль-экв.

С экв. . ( H 2 SO 4 )= ? экв. ( H 2 SO 4 )/V =3,06/1,045=2,93моль-экв/дм 3

Ответ: Сн=2,93 моль-экв/дм 3

3. Моляльность раствора

Моляльность раствора – количество растворенного вещества, приходящееся на 1 кг растворителя.

Сm – обозначение; выражается в моль/кг.

Сm=

Пример: Массовая доля гидроксида калия в растворе равна 10%. Рассчитайте моляльность раствора.

Решение : Массовая доля 10% указывает, что но каждые 90 г воды приходится 10 г КОН. Рассчитаем массу гидроксида калия, приходящуюся на 1 кг воды.

10г-----90г воды,

Х г-------1000г воды;

Х= 10000/90=111г.

Р.в-ва= 111/59г/моль=2 моль.

Сm =2 моль/1кг=2моль/кг.

4. Мольная доля.

Мольная доля – это отношение количества растворенного вещества к общему количеству растворенного вещества и растворителя.

Обозначается,как N р.в.=

До задачи нужно сказать, что N р.в.+ N р-ля=1

Решение: Находим количество йода и тетрахлорида углерода в данном растворе:

?(J 2 )=20г/254г/моль=0,079моль

? (ССl 4 )=500г/154г/моль=3,25моль

N (J 2 )=0,079/(0,079+3,25)=0,024

N (ССl 4 )=1-0,024=0,976

Ответ: 0,024; 0,976.

6. Титр.

Титр – это количество грамм растворенного вещества, содержащееся в 1 мл раствора, т.е.

Д/з: Решить задачи:

1.1,33г хлорида алюминия растворили в 200см 3 воды. Плотность полученного раствора 1,05 г/см 3 . Рассчитайте массовую долю растворенного вещества, молярную концентрацию, моляльность, молярную концентрацию эквивалента, мольные доли хлорида алюминия и воды.

2.Задачи Глинка « Задачи и упражнения по общей химии» стр.103 №391-398,408,413,418,414,424,428.

Раствором называют гомогенную систему, состоящую из нескольких компонентов, т.е. образованную из двух или более индивидуальных веществ. По определению Гиббса:раствор - это фаза переменного состава . Условно состав раствора подразделяют нарастворитель (компонент, присутствующий в системе в относительно большем количестве) ирастворенное вещество (другие компоненты). Раствор будетидеальным , если образование его не сопровождается уменьшением или увеличением его объема, а также выделением или поглощением тепла. Идеальные растворы подчиняются закону Рауля (см. ниже) при всех концентрациях и всех температурах.Реальные растворы в связи с явлениями ассоциации, диссоциации, сольватации и др. не обладают упомянутыми выше свойствами. Но в состоянии сильного разбавления, а также, если они образованы сходными по химическому составу и физическим свойствам веществами, приближаются к идеальным, поэтому, к ним можно с некоторым приближением применять количественные закономерности, описывающие состояние идеальных растворов.

Здесь рассматриваются только растворы, в которых растворителем является жидкость (чаще всего вода), а растворенными веществами – газы, жидкости или твердые вещества. Состав раствора характеризуется количеством растворенного вещества (веществ) в единице количества раствора или растворителя.

Осмос – самопроизвольное движение молекул растворителя через полупроницаемую мембрану, разделяющую растворы разной концентрации, из раствора меньшей концентрации в раствор с более высокой концентрацией, что приводит к разбавлению последнего. В качестве полупроницаемой мембраны, через маленькие отверстия которой могут селективно проходить только небольшие по объему молекулы растворителя и задерживаются крупные или сольватированные молекулы или ионы, часто служит целлофановая пленка – для высокомолекулярных веществ, а для низкомолекулярных – пленка из ферроцианида меди. Процесс переноса растворителя (осмос) можно предотвратить, если на раствор с большей концентрацией оказать внешнее гидростатическое давление (в условиях равновесия это будет так называемоеосмотическое давление, обозначаемое буквой). Для расчета значенияв растворах неэлектролитов используется эмпирическоеуравнение Вант-Гоффа:

где С – молярная концентрация вещества, моль/кг;

R– универсальная газовая постоянная, Дж/моль · К.

Величина осмотического давления пропорциональна числу молекул (в общем случае числу частиц) одного или нескольких веществ, растворенных в данном объеме раствора, и не зависит от их природы и природы растворителя. В растворах сильных или слабых электролитов общее число индивидуальных частиц увеличивается вследствие диссоциации молекул, поэтому в уравнение для расчета осмотического давления необходимо вводить соответствующий коэффициент пропорциональности, называемый изотоническим коэффициентом .

=iCRT, (4.2)

гдеi – изотонический коэффициент, рассчитываемый как отношение суммы чисел ионов и непродиссоциировавших молекул электролита к начальному числу молекул этого вещества.

Так, если степень диссоциации электролита, т.е. отношение числа молекул, распавшихся на ионы, к общему числу молекул растворенного вещества, равна и молекула электролита распадается при этом наnионов, то изотонический коэффициент рассчитывается следующим образом:

i = 1 + (n– 1), (i > 1). (4.3)

Для сильных электролитов можно принять = 1, тогдаi =n, и коэффициентi(также больше 1) носит названиеосмотического коэффициента.

Явление осмоса имеет большое значение для растительных и животных организмов, поскольку оболочки их клеток по отношению к растворам многих веществ обладают свойствами полупроницаемой мембраны. В чистой воде клетка сильно набухает, в ряде случаев вплоть до разрыва оболочки, а в растворах с высокой концентрацией солей, наоборот, уменьшается в размерах и сморщивается из-за большой потери воды. Поэтому при консервировании пищевых продуктов к ним добавляется большое количество соли или сахара. Клетки микроорганизмов в таких условиях теряют значительное количество воды и гибнут.

Осмотическое давление обеспечивает движение воды в растениях за счет различия осмотических давлений между клеточным соком корней растений (5-20 бар) и почвенным раствором, дополнительно разбавляемом при поливе. Осмотическое давление обусловливает в растении подъем воды от корней до вершины. Таким образом, клетки листьев, теряя воду, осмотически всасывают ее из клеток стебля, а последние берут ее из клеток корня.

Растворимость газов в жидкостях изменяется в широких пределах и зависит не только от природы газа и растворителя, но и от давления и температуры. Количество растворенного газа пропорционально давлению его паров над раствором (закон Генри ). Растворимость газов уменьшается при увеличении температуры и присутствии в растворе других веществ.

Равновесие между жидкостью и паром является динамическим – между ними происходит непрерывный обмен молекулами (частицами), причем количество этих молекул, проходящих через единицу поверхности раздела обеих фаз в условиях равновесия, одинаково (в обоих направлениях).

Согласно закону Рауля относительное понижение давления пара растворителя (А) над раствором зависит только от мольной доли растворенного в жидкости вещества (В), то есть определяется числом частиц вещества В в единице объема, но не зависит от свойств растворенного вещества:

где N В – мольная доля вещества В в растворе, определяемая по формуле

, (4.5)

где n– количество моль вещества;

–давление насыщенного пара над чистым растворителем;

Р А – давление пара растворителя над раствором (при той же температуре).

Закон Рауля выполняется для идеальных и сильно разбавленных растворов.

Р А =
(при Т =const), (4.6)

где N A – мольная доля вещества А в растворе, определяемая по формуле

. (4.7)

Приведенное уравнение (4.6) показывает,что давление пара растворителя над реальным раствором прямо пропорционально мольной доле растворителя в этом растворе.

При решении задач, связанных с испарением конденсированной фазы чистого вещества, можно использовать следующее уравнение:

(4.8)

где Р 1 и Р 2 – давление паров при абсолютных температурах Т 1 и Т 2 соответственно;

–мольная теплота испарения (парообразования), считающаяся постоянной в данном температурном интервале;

R– универсальная газовая постоянная.

Жидкость кипит при той температуре, при которой давление насыщенного пара над ней достигает внешнего давления. С ростом в ней концентрации растворенного нелетучего вещества давление пара растворителя над раствором понижается и раствор кипит при более высокой температуре, чем чистый растворитель.Повышение (изменение) температуры кипения от Т 0 для чистого растворителя до Т для разбавленных растворов рассчитывают с помощью следующего уравнения:

Т кип = Т – Т о = К э ·С m ,в,(4.9)

где Т кип – повышение температуры кипения раствора, К;

К э – эбулиоскопический коэффициент, К · кг · моль – 1 ;

Из уравнения (4.9) видно, что К э =Т кип. при С m , В = 1 моль/ кг. Повышение температуры кипения зависит от концентрации раствора, т.е. от числа частиц в единице объема, но не зависит от типа и свойств этих частиц.

Эбулиоскопический коэффициент зависит только от природы растворителя и определяется следующим образом:

, (4.10)

где М А – молярная масса растворителя; г/моль;

Н исп – мольная теплота испарения чистого растворителя.

Поскольку
, (4.11)

где m B – масса растворенного вещества В, г;

m A – масса растворителя, г,

то уравнение (4.9) с учетом уравнения (4.11) можно записать:

. (4.12)

Полученное уравнение (4.12) можно использовать для определения неизвестной молярной массы растворенного вещества В по экспериментально найденному значению Т кип.

Для расчетов повышения температуры кипения растворов слабых или сильных электролитов необходимо использовать понятие об изотоническом коэффициенте i, приведенном в разделе об осмотическом давлении (см. уравнение 4.3). Тогда уравнение (4.9) принимает следующий вид:

Т кип = К Э ·i· С m , В. (4.13)

Растворы замерзают при более низкой температуре, чем чистый растворитель, что является следствием понижения давления пара растворителя над раствором. Для разбавленных растворовпонижение температуры замерзания от Т 0 для чистого растворителя до Т для раствора зависит от количественного состава раствора:

Т зам = Т 0 – Т = К к · С m , В, (4.14)

где Т зам – понижение температуры замерзания раствора, К;

К к – криоскопический коэффициент, К · кг · моль – 1 ;

С m , В – моляльная концентрация вещества В, моль/кг.

Из уравнения (4.14) следует, что Т зам = К к при С m , В = 1 моль/кг и понижение температуры замерзания раствора определяется только числом частиц в единице его объема, но не зависит от природы этих частиц.

,(4.15)

где М А – молярная масса растворителя А, г/моль;

Н пл – мольная теплота плавления чистого растворителя.

Если в массе растворителя m А находится масса растворенного вещества В, то

,(4.16)

где m B – масса растворенного вещества В, г;

М В – молярная масса растворенного вещества В, г/моль;

m A – масса растворителя, г.

Тогда уравнение (4.14) можно записать:

(4.17)

Уравнение (4.17) можно использовать при экспериментальном определении и расчете молярной массы неизвестного вещества по понижению температуры замерзания его раствора в известном растворителе.

Если растворенное вещество распадается в растворе на ионы, то увеличение числа частиц за счет диссоциации его молекул учитывается через введение изотонического коэффициента i(см. уравнение 4.3):

Т зам = К к ·i· С m , В. (4.18)

Пример

Водный раствор спирта, содержащий 0,17 г спирта и 20 г воды, замерзает при температуре – 0,354 0 С. Рассчитать молярную массу спирта, если криоскопический коэффициент для воды равен 1,86 о С · кг · моль –1 .

Решение

Для решения воспользуемся уравнением (1.60):

Ответ . М сп = 46 г/моль.

Первый закон Коновалова (применим как для идеальных, так и для отклоняющихся от закона Рауля растворов):насыщенный пар над равновесным ему раствором из двух жидкостей относительно богаче тем компонентом, добавление которого к системе повышает общее давление пара (или снижает температуру кипения). Поэтому при испарении раствора пар обогащен более летучим компонентом, а жидкость – менее летучим. На различиях в составах раствора и равновесного с ним пара основан метод разделения смесей (в основном органических жидкостей) путем ректификации. Повторяя операции испарения – конденсации, можно получить чистые компоненты. На практике это реализуется в ректификационных колонках.

Для растворов, значительно отклоняющихся от закона Рауля, на кривых зависимости давления пара над раствором от состава раствора часто имеется точка максимума или минимума. В экстремальных точках состав пара совпадает с составом жидкости (второй закон Коновалова). Такие смеси называютсяазеотропными, разделить их перегонкой (ректификацией) нельзя.

Для сильно различающихся по своей природе и по этой причине практически не смешивающихся жидкостей давление пара каждого компонента над смесью равно давлению пара чистого компонента. Тогда полное давление пара равно сумме давлений насыщенного пара обоих компонентов в чистом состоянии (при этой же температуре):

Р = Р А + Р В.(4.19)

Однако температура кипения такой смеси ниже температур кипения каждой из индивидуальных жидкостей. Это свойство используется для перегонки с водяным паром путем барботирования его через не смешивающуюся с водой жидкость с последующей конденсацией выходящих паров. Перегонка с водяным паром позволяет отгонять высококипящие жидкости при температуре ниже 100 о С.

О.С.ЗАЙЦЕВ

УЧЕБНАЯ КНИГА ПО ХИМИИ

ДЛЯ УЧИТЕЛЕЙ СРЕДНИХ ШКОЛ,
СТУДЕНТОВ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ВУЗОВ И ШКОЛЬНИКОВ 9–10 КЛАССОВ,
РЕШИВШИХ ПОСВЯТИТЬ СЕБЯ ХИМИИ И ЕСТЕСТВОЗНАНИЮ

УЧЕБНИКЗАДАЧНИКЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМНАУЧНЫЕ РАССКАЗЫ ДЛЯ ЧТЕНИЯ

Продолжение. См. № 4–14, 16–28, 30–34, 37–44, 47, 48/2002;
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23,
24, 25-26, 27-28, 29, 30, 31, 32, 35, 36, 37, 39, 41, 42, 43, 44, 46, 47/2003;
1, 2, 3, 4, 5, 7, 11, 13, 14, 16, 17, 20, 22, 24, 29, 30, 31, 34, 35, 39, 41, 42, 45/2004;
2, 3, 5, 8, 10, 16, 17/2005;
1, 2, 10, 12/2006

§ 8.4. Дисперсное (коллоидное)
состояние вещества

Организмы животных и растений, гидросфера, земная кора и недра, космическое пространство часто представляют собой вещества в раздробленном, или, как говорят, дисперсном, состоянии. Большинство веществ окружающего нас мира существует в виде дисперсных систем: почвы, ткани живых организмов, пищевые продукты и др. Химия дисперсного состояния довольно новая наука, но она почти не изучается ни в школе, ни в нехимических высших учебных заведениях, хотя эта научная область имеет не меньшее значение для нашей жизни, чем химия комплексных и органических соединений. Читая эту главу, постоянно думайте, когда и где вы встречаете описываемое явление в природе, быту или производстве, а также, как можно его использовать.

Спонсор публикации статьи интернет-магазин "Butik-Vera" в Москве. Онлайн распродажи женской одежды - блузы и топы, платья из кружева , кардиганы, лосины, шорты и другая одежда, обувь и аксессуары, а также одежда больших размеров. Доступные цены, большой выбор, гарантия качества, огромные скидки, новинки каждый день, индивидуальный пошив. Посмотреть каталог товаров, цены, контакты, условия доставки и сделать заказ Вы сможете на сайте, который располагается по адресу: http://www.butik-vera.ru.

Дисперсные системы – это системы, в которых мелкие частицы вещества, или дисперсная фаза , распределены в однородной среде (жидкость, газ, кристалл), или дисперсионной фазе (рис. 8.25).

Размер частиц дисперсной фазы характеризуется дисперсностью. В зависимости от нее дисперсные системы можно разделить на высокодисперсные , или собственно коллоидные , и низкодисперсные (грубодисперсные) .

Размер частиц низкодисперсных систем составляет 10 –3 мм и больше. Размер частиц высокодисперсных систем лежит в интервале 10 –6 –10 –4 мм (от 1 до 100 нм), что, как минимум, на порядок больше размера частиц в истинных растворах ( 10 –7 мм). Химия дисперсных систем изучает поведение вещества в сильно раздробленном, высокодисперсном состоянии, характеризующемся очень высоким отношением общей площади поверхности всех частиц к их общему объему или массе (степень дисперсности).

От названия коллоидных систем произошло название отдельной области химии – коллоидной. «Коллоидная химия» – традиционное название химии дисперсных систем и поверхностных явлений. Раньше коллоидами называли клееподобные вещества, теперь это высокодисперсные системы с сильно развитой поверхностью раздела фаз. Ниже мы будем использовать старые традиционные термины, понимая их современный смысл. Например, под выражением «коллоидный раствор» будем иметь в виду высокодисперсное состояние вещества в воде в качестве дисперсионной среды.

Важнейшая особенность дисперсного состояния вещества состоит в том, что энергия системы главным образом сосредоточена на поверхности раздела фаз. При диспергировании, или измельчении, вещества происходит значительное увеличение площади поверхности частиц (при постоянном суммарном их объеме). При этом энергия, затрачиваемая на измельчение и на преодоление сил притяжения между образующимися частицами, переходит в энергию поверхностного слоя – поверхностную энергию . Чем выше степень измельчения, тем больше поверхностная энергия. Поэтому область химии дисперсных систем (и коллоидных растворов) считают химией поверхностных явлений.

Коллоидные частицы настолько малы (содержат 10 3 –10 9 атомов), что не задерживаются обычными фильтрами, не видны в обычный микроскоп, не оседают под действием силы тяжести. Их устойчивость со временем снижается, т.е. они подвержены «старению». Дисперсные системы термодинамически неустойчивы и стремятся к состоянию с наименьшей энергией, когда поверхностная энергия частиц становится минимальной. Это достигается за счет уменьшения общей площади поверхности при укрупнении частиц (что может также происходить при адсорбции на поверхности частиц других веществ).

Свойства вещества в раздробленном, или дисперсном, состоянии значительно отличаются от свойств того же вещества, находящегося в недисперсном состоянии, т.е. в виде куска твердого тела или некоторого объема жидкости.

Так, давление пара воды над плоской поверхностью при 20 °С равно 2333 Па, но над каплями воды радиусом 1 мм оно выше на 0,003 Па, а над каплями радиусом
0,01 мм – на 0,3 Па. Кристаллический гидрат оксида алюминия Al 2 О 3 3Н 2 О (или
Al(ОН) 3) начинает терять воду при 200 °С, а в очень мелкораздробленном состоянии – при 100 °С. Золото в соляной кислоте не растворяется, однако в высокодисперсном состоянии легко переходит в раствор. Растворимость СаSО 4 в воде составляет
4,9 10 –3 моль/л, но для частиц СаSО 4 размером 2 10 –4 см она повышается до
1,5 10 –3 моль/л.

В связи с тем, что поверхностная энергия маленькой частицы выше, чем более крупной, термодинамические свойства их различны. Так, растворимость мельчайших кристалликов выше, чем больших, и происходит перенос вещества из высокодисперсной фазы в менее дисперсную, т.е. крупные кристаллы растут за счет растворения мелких. В этом самопроизвольном процессе
G < 0.

Давление пара над маленькой каплей выше, чем над большой, и большие капли вырастают за счет испарения маленьких (рис. 8.26). Поэтому в облаках образуются капли дождя, точно так же растут снежинки.

Рис. 8.26. Схема переноса вещества из высокодисперсного состояния в низкодисперсное

Вещество в дисперсном состоянии стремится поглотить другие вещества. Растворимость газов в каплях выше, чем в жидкости большого объема. Из-за того, что растворимость кислорода в капле воды высока, коррозия железа проходит даже без примесей в железе других веществ (рис. 8.27). Под каплей воды на поверхности железа коррозия проявляется в первую очередь у краев капли, где растворимость кислорода больше.

Существует несколько различных классификаций дисперсных систем: по размеру частиц, по фазовому состоянию дисперсной фазы и дисперсионной среды, по характеру взаимодействия частиц дисперсной фазы с веществом дисперсионной среды, по термодинамической и кинетической устойчивости дисперсных систем и т.п.

Классификация дисперсных систем по фазовому состоянию дисперсной фазы и дисперсионной среды приведена в таблице.

Таблица

Классификация дисперсных систем

Дисперсная фаза	Дисперсионная среда	Название системы	Примеры
Газ	Газ	(Дисперсная система не образуется.)
	Жидкость	Пена	Пена газированной воды, пузырьки газа в жидкости, мыльная пена
	Твердое тело	Твердая пена	Пенопласт, микропористая резина, пемза, хлеб, сыр
Жидкость	Газ	Аэрозоль	Туман, облака, струя из аэрозольного баллона
	Жидкость	Эмульсия	Молоко, сливочное масло, майонез, крем, мазь
	Твердое тело	Твердая эмульсия	Жемчуг, опал
Твердое тело	Газ	Аэрозоль, порошок	Пыль, дым, мука, цемент
	Жидкость	Суспензия, золь (коллоидный раствор)	Глина, паста, ил, жидкие смазочные масла с добавкой графита или MoS
	Твердое тело	Твердый золь	Сплавы, цветные стекла, минералы

Большая поверхность раздела фаз вызывает сильное взаимодействие частиц дисперсной фазы с дисперсионной средой, которое приводит к тому, что частицы дисперсной фазы окружаются молекулами и ионами дисперсионной среды (растворителя) или же приобретают довольно значительный электрический заряд.

Любые два вещества на поверхности соприкосновения обязательно взаимодействуют. Это могут быть химическая реакция, взаимодействие, обусловленное проникновением одного вещества в другое и останавливающееся при достижении некоторого равновесного состояния, образование оболочки одного вещества вокруг частицы другого и многое другое. Дисперсная фаза и дисперсионная среда также взаимодействуют, но степень взаимодействия может быть различной.

По силе взаимодействия дисперсной фазы с дисперсионной средой коллоидные системы разделяют на лиофильные (от греч. – растворяю, – люблю) и лиофобные (от греч. – страх). Эти названия указывают на то, что в лиофильных коллоидных системах взаимодействие частиц с веществом дисперсионной среды сильнее, чем в лиофобных.

Лиофильные дисперсные системы характеризуются сильным притяжением молекул дисперсионной среды к частицам дисперсной фазы. Вокруг частиц самопроизвольно образуются плотные и сравнительно устойчивые сольватные оболочки. При взаимодействии с молекулами воды говорят о гидрофильности дисперсной фазы и образовании гидратных оболочек. Если частицы распределены в маслоподобных органических веществах и окружены такими оболочками, говорят об олеофильности частиц. Лиофильные вещества (тела) растворяются в данной жидкости, набухают в ней или хорошо смачиваются.

В лиофильных коллоидах поверхность частиц сильно сольватирована и поверхностная энергия (поверхностное натяжение) на границе раздела фаз мала. Лиофильные коллоиды образуются в результате самопроизвольного диспергирования крупных частиц твердого вещества или капель жидкости на мельчайшие коллоидные частицы (или мицеллы). Лиофильные коллоиды термодинамически устойчивы и поэтому почти не разрушаются при постоянстве условий их образования.

Лиофильные системы самопроизвольно образуются в жидкостях без участия электролитов или поверхностно-активных веществ. Так, гидрофильные системы образуют желатин и крахмал, которые сначала набухают в воде и затем переходят в раствор (студень, кисель, крахмальный клей); альбумины, в том числе яичный белок, также растворяются в воде; натуральный каучук легко растворяется в бензине (резиновый клей). К лиофильным коллоидным системам относятся растворы обычного мыла в воде.

Важнейшая характеристика дисперсных систем – знак и величина заряда частиц. У частиц лиофильных коллоидов заряд или очень мал, или вообще отсутствует. Заряд на частице лиофильного коллоида изменяется очень легко при прибавлении небольших количеств электролитов. Изменение концентрации ионов водорода в растворе (рН) приводит к перезарядке частиц коллоидного раствора. В электрическом поле лиофильные коллоиды или не перемещаются, или перемещаются в любом направлении.

Слабое взаимодействие молекул дисперсионной среды с частицами дисперсной фазы приводит к образованию лиофобных систем. Если дисперсионной средой является вода, говорят о гидрофобности системы, если органические маслоподобные вещества – об ее олеофобности. Частицы лиофобных веществ (тела) не растворяются, плохо смачиваются и не набухают в веществе дисперсионной среды. Лиофобные системы с концентрацией дисперсной фазы выше 1% получить не удается, а лиофильные коллоидные системы могут быть очень концентрированными.

О лиофильности или лиофобности системы можно судить по количеству теплоты, выделяющейся при растворении, набухании и смачивании. У лиофильных систем теплота взаимодействия намного больше, чем у лиофобных.

На гладкой поверхности лиофильного вещества капля жидкости растекается, образуя тонкий слой (пленку), а на лиофобной поверхности капля не растекается, образуя линзу или сплющенный шар. Количественной мерой лиофобности может служить величина угла между поверхностями капли и смачиваемого тела (краевой угол, или угол смачивания).

Лиофобные коллоидные системы по вязкости близки к дисперсионной среде, лиофильные системы имеют более высокую вязкость.

Лиофильные коллоидные растворы рассеивают свет слабее лиофобных.

Типичные лиофобные вещества – оксиды или сульфиды элементов металлического характера.

Принципиальное различие лиофобных и лиофильных коллоидных систем состоит в их термодинамических свойствах. Лиофобные системы – гетерогенные, и в этом отношении их нельзя относить к истинным растворам. Лиофильные системы – однофазные, гомогенные, обладающие многими свойствами истинных растворов. Вследствие высокой поверхностной энергии лиофобные системы термодинамически и кинетически неустойчивы. Лиофильные системы термодинамически устойчивы.

При распаде лиофобных коллоидов происходит укрупнение коллоидных частиц, которое сопровождается уменьшением энергии системы. Способность противостоять укрупнению частиц (агрегативная устойчивость) у лиофобной системы имеет временный характер и часто обусловлена наличием веществ (стабилизаторов), адсорбирующихся на поверхности частиц и препятствующих их слипанию (или слиянию).

Грубодисперсные системы типа «твердое вещество–жидкость» со сравнительно крупными (больше 1 10 –3 мм) частицами называются суспензиями , или взвесями. Частицы суспензий не обнаруживают броуновского движения. Суспензии с плотностью больше, чем плотность дисперсионной среды, выпадают в осадок; если же их плотность меньше, частицы всплывают.

Мутность воды природных водоемов обусловлена как тонкодисперсными, так и грубодисперсными примесями (песчинки, глина, частицы разложения растительных и животных организмов). При нарушении донного осадка в море или океане возникают придонные суспензионные течения (мутьевые потоки), которые движутся со скоростью до 90 км/ч на сотни километров. Мутность присуща водным потокам с высокой скоростью течения.

При максимальной мутности природных вод концентрация частиц достигает 1 г/л. Мутность (или обратную ей величину – прозрачность ) природной воды определяют, испаряя воду, высушивая сухой остаток при 105 °С и взвешивая его. Намного проще оценивать мутность высотой столба воды, через который просматривается на белой фарфоровой пластинке черный крест с толщиной линий 1 мм. В воде для хозяйственных целей крест должен просматриваться на глубине не менее 3 м.

Глина – тонкодисперсная осадочная горная порода, в составе которой 30–70% SiO 2 , 10–40% Al 2 O 3 и 5–10% H 2 O. Размер частиц глины не превышает 0,01 мм (при более крупных частицах глины переходят в песок). Суспензия глины в воде под названием «глинистый раствор» используется как промывная жидкость при бурении и как смазочное средство для уменьшения трения при вращении труб в скважинах.

Крайне концентрированная суспензия глины образует с водой тесто, которому можно придать желаемую форму и после высушивания и обжига получить кирпич или другое изделие. Фарфор изготавливают из смеси порошков каолинита Аl 4 (OH) 8 , кварца SiO 2 , полевого шпата (алюмосиликаты калия, натрия, кальция, бария). Порошок смешивают с водой до образования густой пластичной массы, которой придают желаемую форму, высушивают и обжигают.

Порошок цемента, полученный обжигом силикатов и алюминатов кальция, при смешении с водой через некоторое время затвердевает в прочное камнеподобное тело.

Кровь – важнейшая для жизни человека и многих животных суспензия эритроцитов, лейкоцитов и тромбоцитов в физиологическом растворе (лимфе). Эритроциты – красные кровяные тельца – переносят кислород и углекислый газ, имеют диаметр
(7,2–7,5) 10 –2 мм, и в 1 мм 3 крови их содержится 4,5–5 млн.

Поскольку размеры частиц относительно велики, суспензии кинетически неустойчивы, и при отстаивании частицы выпадают в осадок. Процесс выделения суспендированных частиц, происходящий под действием силы тяжести, называется седиментацией , или осаждением. В начале седиментации выпадают самые крупные частицы. Скорость осаждения частиц зависит от соотношения плотностей фаз, вязкости жидкой фазы, радиуса частиц, степени их гидрофильности, присутствия поверхностно-активных веществ и других факторов.

На гидрофильности или гидрофобности частиц основана флотация – разделение мелких частиц, обладающих различной смачиваемостью. При флотационном методе обогащения частицы несмачиваемых гидрофобных минералов собираются на поверхности, а частицы смачиваемых гидрофильных минералов обволакиваются пленкой жидкости и опускаются на дно. Несмачиваемые частицы снимаются с поверхности жидкости. Так происходит разделение руды на фракции
(рис. 8.28).

По размерам частиц промежуточное положение между суспензиями и истинными растворами занимают золи . Золи – высокодисперсные системы с частицами из твердого вещества, находящимися в броуновском движении . Чаще всего золями называют системы с жидкой дисперсионной средой. Золи – типичные коллоидные системы, которые наиболее ярко проявляют свойства, присущие веществу в высокодисперсном состоянии.

Методы исследования дисперсных систем (определение размера, формы и заряда частиц) основаны на изучении их особых свойств, обусловленных гетерогенностью и дисперсностью, в частности оптических. Коллоидные растворы обладают оптическими свойствами, отличающими их от настоящих растворов, – они поглощают и рассеивают проходящий через них свет. При боковом рассматривании дисперсной системы, через которую проходит узкий световой луч, внутри раствора на темном фоне виден светящийся голубоватый так называемый конус Тиндаля (рис. 8.29). То же самое происходит, когда мы замечаем в пыльной комнате светлую полосу солнечного света из окна. Это явление называется опалесценцией .

Рассеяние света возможно, если размер коллоидной частицы меньше длины волны проходящего света и показатели преломления дисперсной фазы и дисперсионной среды различны. Размеры коллоидных частиц меньше длин волн видимой части спектра (примерно 0,1–0,2 длины волны света), и поглощенная световая энергия вновь испускается частицами в различных направлениях, что проявляется в рассеивании света. Интенсивность светорассеяния резко увеличивается с уменьшением длины световой волны.

Конус Тиндаля тем ярче, чем выше концентрация и больше размер частиц. Интенсивность светорассеяния усиливается при коротковолновом излучении и при значительном отличии показателей преломления дисперсной и дисперсионной фаз. С уменьшением диаметра частиц максимум поглощения смещается в коротковолновую часть спектра, и высокодисперсные системы рассеивают более короткие световые волны и поэтому имеют голубоватую окраску. На спектрах рассеяния света основаны методы определения размера и формы частиц.

Размеры частиц золей обычно равны 10 –3 –10 –5 мм, что позволяет им участвовать в броуновском движении – непрерывном беспорядочном перемещении мельчайших частиц в жидкости или газе (рис. 8.30).

Частицы дисперсных систем имеют различные размеры, и их распределение по размерам описывается кривыми, похожими на кривые распределения молекул газа по энергиям и скоростям. Распределение частиц дисперсной фазы по размерам показано на рис. 8.32.

Площадь прямоугольника равна доле частиц, размеры которых лежат в диапазоне a , вся площадь под кривой распределения равна единице. Чем меньше диапазон a , тем точнее кривая отражает распределение частиц по размерам. Подобного типа кривые могут быть симметричными, несимметричными (как на рис. 8.32) и даже с несколькими максимумами.

Броуновское движение препятствует седиментации (оседанию) частиц под действием силы тяжести и является одной из причин устойчивости дисперсных систем. Благодаря броуновскому движению частицы в зависимости от их массы (и плотности) распределяются в поле тяготения по высоте
(рис. 8.33). Такое распределение частиц называется седиментационным равновесием . Оно обнаруживается в жидких и воздушных средах. Внизу сосуда с жидкостью или водоема скапливаются частицы с большей массой.

Рис. 8.33. Седиментационное равновесие

После выведения системы из седиментационного равновесия перемешиванием через некоторое время она снова возвратится в исходное состояние. Скорость установления седиментационного равновесия невысока, и оно может наступить через несколько дней, но затем будет сохраняться, пока не произойдет разрушения золя.

Если после установления седиментационного равновесия в химическом стакане (или водоеме) отбирать жидкость из тонкого слоя раствора между расстояниями h 2 и h 1 от дна (или от поверхности), то можно судить о числе и плотности частиц в различных слоях дисперсионной среды и выделить частицы с близкими размерами или плотностями.

7. Вычислить тепловой эффект реакции при стандартных условиях: Fe 2 O 3 (т) + 3 CO (г) = 2 Fe (т) + 3 CO 2 (г) ,если теплота образования: Fe 2 O 3 (т) = – 821,3 кДж/моль;СО (г) = – 110,5 кДж/моль;

СО 2 (г) = – 393,5 кДж/моль.

Fe 2 O 3 (т) + 3 CO (г) = 2 Fe (т) + 3 CO 2 (г) ,

Зная стандартные тепловые эффекты сгорания исходных веществ и продуктов реакции, рассчитываем тепловой эффект реакции при стандартных условиях:

16. Зависимость скорости химической реакции от температуры. Правило Вант-Гоффа. Температурный коэффициент реакции.

К реакциям приводят только столкновения между активными молекулами, средняя энергия которых превышает среднюю энергию участников реакции.

При сообщении молекулам некоторой энергии активации Е (избыточная энергия над средней) уменьшается потенциальная энергия взаимодействия атомов в молекулах, связи внутри молекул ослабевают, молекулы становятся реакционноспособными.

Энергия активации не обязательно подводится извне, она может быть сообщена некоторой части молекул путем перераспределения энергии при их столкновениях. По Больцману, среди N молекул находится следующее число активных молекул N   обладающих повышенной энергией  :

N  N·e – E / RT (1)

где Е – энергия активации, показывающая тот необходимый избыток энергии, по сравнению со средним уровнем, которым должны обладать молекулы, чтобы реакция стала возможной; остальные обозначения общеизвестны.

При термической активации для двух температур T 1 и T 2 отношение констант скоростей будет:

, (2)

откуда, (3)

что позволяет определять энергию активации по измерению скорости реакции при двух различных температурах Т 1 и Т 2 .

Повышение температуры на 10 0 увеличивает скорость реакции в 2 – 4 раза (приближенное правило Вант-Гоффа). Число, показывающее, во сколько раз увеличивается скорость реакции (следовательно, и константа скорости) при увеличении температуры на 10 0 называется температурным коэффициентом реакции:

 (4)

Или.(5)

Это означает, например, что при увеличении температуры на 100 0 для условно принятого увеличения средней скорости в 2 раза ( = 2) скорость реакции возрастает в 2 10 , т.е. приблизительно в 1000 раз, а при = 4 –в 4 10 , т.е. в 1000000 раз. Правило Вант-Гоффа применимо для реакций, протекающих при сравнительно невысоких температурах в узком их интервале. Резкое возрастание скорости реакции при повышении температуры объясняется тем, что число активных молекул при этом возрастает в геометрической прогрессии.

25. Уравнение изотермы химической реакции Вант-Гоффа.

В соответствии с законом действующих масс для произвольной реакции

а A + bB = cC + dD

уравнение скорости прямой реакции можно записать:

,

а для скорости обратной реакции: .

По мере протекания реакции слева направо концентрации веществ А и В будут уменьшаться и скорость прямой реакции будет падать. С другой стороны, по мере накопления продуктов реакции C и D скорость реакции справа налево будет расти. Наступает момент, когда скорости υ 1 и υ 2 становятся одинаковыми, концентрации всех веществ остаются неизменными, следовательно,

ОткудаK c = k 1 / k 2 = .

Постоянная величина К с, равная отношению констант скоростей прямой и обратной реакций, количественно описывает состояние равновесия через равновесные концентрации исходных веществ и продуктов их взаимодействия (в степени их стехиометрических коэффициентов) и называется константой равновесия. Константа равновесия является постоянной только для данной температуры, т.е.

К с = f (Т). Константу равновесия химической реакции принято выражать отношением, в числителе которого стоит произведение равновесных молярных концентраций продуктов реакции, а в знаменателе – произведение концентраций исходных веществ.

Если компоненты реакции представляют собой смесь идеальных газов, то константа равновесия (К р) выражается через парциальные давления компонентов:

K p = .

Для перехода от К р к К с воспользуемся уравнением состояния P · V = n·R·T. Поскольку

То P = C·R·T.

Из уравнения следует, что К р = К с при условии, если реакция идет без изменения числа моль в газовой фазе, т.е. когда (с + d) = (a + b).

Если реакция протекает самопроизвольно при постоянных Р и Т или V и Т, то значенияG и F этой реакции можно получить из уравнений:

,

где С А, С В, С С, С D – неравновесные концентрации исходных веществ и продуктов реакции.

где Р А, Р В, Р С, Р D – парциальные давления исходных веществ и продуктов реакции.

Два последних уравнения называются уравнениями изотермы химической реакции Вант-Гоффа. Это соотношение позволяет рассчитать значения G и F реакции, определить ее направление при различных концентрациях исходных веществ.

Необходимо отметить, что как для газовых систем, так и для растворов, при участии в реакции твердых тел (т.е. для гетерогенных систем) концентрация твердой фазы не входит в выражение для константы равновесия, поскольку эта концентрация практически постоянна. Так, для реакции

2 СО (г) = СО 2 (г) + С (т)

константа равновесия записывается в виде

Зависимость константы равновесия от температуры (для температуры Т 2 относительно температуры Т 1) выражается следующим уравнением Вант-Гоффа:

,

где Н 0 – тепловой эффект реакции.

Для эндотермической реакции (реакция идет с поглощением тепла) константа равновесия увеличивается с повышением температуры, система как бы сопротивляется нагреванию.

34. Осмос, осмотическое давление. Уравнение Вант-Гоффа и осмотический коэффициент.

Осмос – самопроизвольное движение молекул растворителя через полупроницаемую мембрану, разделяющую растворы разной концентрации, из раствора меньшей концентрации в раствор с более высокой концентрацией, что приводит к разбавлению последнего. В качестве полупроницаемой мембраны, через маленькие отверстия которой могут селективно проходить только небольшие по объему молекулы растворителя и задерживаются крупные или сольватированные молекулы или ионы, часто служит целлофановая пленка – для высокомолекулярных веществ, а для низкомолекулярных – пленка из ферроцианида меди. Процесс переноса растворителя (осмос) можно предотвратить, если на раствор с большей концентрацией оказать внешнее гидростатическое давление (в условиях равновесия это будет так называемое осмотическое давление, обозначаемое буквой ). Для расчета значения  в растворах неэлектролитов используется эмпирическое уравнение Вант-Гоффа:

где С – моляльная концентрация вещества, моль/кг;

R – универсальная газовая постоянная, Дж/моль · К.

Величина осмотического давления пропорциональна числу молекул (в общем случае числу частиц) одного или нескольких веществ, растворенных в данном объеме раствора, и не зависит от их природы и природы растворителя. В растворах сильных или слабых электролитов общее число индивидуальных частиц увеличивается вследствие диссоциации молекул, поэтому в уравнение для расчета осмотического давления необходимо вводить соответствующий коэффициент пропорциональности, называемый изотоническим коэффициентом.

i · C · R · T,

где i – изотонический коэффициент, рассчитываемый как отношение суммы чисел ионов и непродиссоциировавших молекул электролита к начальному числу молекул этого вещества.

Так, если степень диссоциации электролита, т.е. отношение числа молекул, распавшихся на ионы, к общему числу молекул растворенного вещества, равна  и молекула электролита распадается при этом на n ионов, то изотонический коэффициент рассчитывается следующим образом:

i = 1 + (n – 1) · ,(i > 1).

Для сильных электролитов можно принять  = 1, тогда i = n, и коэффициент i (также больше 1) носит название осмотического коэффициента.

Явление осмоса имеет большое значение для растительных и животных организмов, поскольку оболочки их клеток по отношению к растворам многих веществ обладают свойствами полупроницаемой мембраны. В чистой воде клетка сильно набухает, в ряде случаев вплоть до разрыва оболочки, а в растворах с высокой концентрацией солей, наоборот, уменьшается в размерах и сморщивается из-за большой потери воды. Поэтому при консервировании пищевых продуктов к ним добавляется большое количество соли или сахара. Клетки микроорганизмов в таких условиях теряют значительное количество воды и гибнут.

Осмотическое давление обеспечивает движение воды в растениях за счет различия осмотических давлений между клеточным соком корней растений (5-20 бар) и почвенным раствором, дополнительно разбавляемом при поливе. Осмотическое давление обусловливает в растении подъем воды от корней до вершины. Таким образом, клетки листьев, теряя воду, осмотически всасывают ее из клеток стебля, а последние берут ее из клеток корня.

Эквивалентная электропроводность – величина электропроводности, отнесенная к одному моль – эквиваленту электролита:

,

где λ – эквивалентная электропроводность, Ом – 1 · см 2 · моль – 1 ;

С эк – молярная концентрация эквивалентов раствора электролита, моль/л.

Удельная электропроводность – величина, обратная удельному сопротивлению:

где cудельная электрическая проводимость, Ом – 1. см – 1 ;

ρ – удельное электрическое сопротивление, Ом · см.

52. Отличительные признаки дисперсных систем от истинных растворов. Механизм проявления каждого отличительного признака.

Истинный раствор - это гомогенные смеси, состоящие из растворенных веществ и растворителя. В истинных растворах растворенные вещества находятся либо в молекулярно-дисперсном, либо в ионно-дисперсном состоянии.

Истинно растворимые частицы обуславливают, в частности, осмотическое давление, осмотические явления снижения температуры замерзания и повышения температуры кипения.

Высокодисперсные гетерогенные системы, в отличие от растворов, содержат чаще всего 2 фазы. Одна фаза представляет собой высокодисперсные мельчайшие частицы вещества или макромолекулы ВМС и называется дисперсной фазой. Другая фаза, в которой распределены агрегаты дисперсных частиц или макромолекул, называется дисперсионной средой. Условием образования таких дисперсных систем (коллоидного состояния вещества) является нерастворимость одной фазы в другой.

Дисперсная фаза, состоящая из множества мельчайших частиц, имеет очень большую удельную поверхность раздела с дисперсионной средой. Особые свойства поверхности раздела обусловливают специфические особенности дисперсных систем, что и является причиной выделения данной области знания в отдельную науку – коллоидную химию.

Основными отличительными особенностями дисперсных систем от истинных растворов являются:

а) способность к рассеиванию ими света;

б) медленная диффузия частиц дисперсной фазы в дисперсионной среде;

в) способность к диализу;

г) агрегативная неустойчивость дисперсной фазы, которая определяется выделением частиц из дисперсионной среды при добавлении к системе электролитов или под влиянием других внешних воздействий.

61. Рассчитать средний сдвиг частиц аэрозоля с радиусом частиц 10 -7 м за время 10 с при температуре 273 К и вязкости воздуха 1,7·10 -5 н·с/м 2 . Как изменится средний сдвиг частиц, если радиус частиц аэрозоля увеличится до 10 -6 м?

Средний сдвиг частиц аэрозоля

время, за которое происходит смещение частицы (продолжительность диффузии), с;

D  коэффициент диффузии, м 2 . с -1 .

Коэффициент диффузии для сферической частицы рассчитывается по уравнению Эйнштейна:

,

где N А – число Авогадро, 6 10 23 молекул/моль;

h – вязкость дисперсионной среды, Н с/м 2 (Па с);

r – радиус частицы, м;

R – универсальная газовая постоянная, 8,314 Дж/моль · К;

T – абсолютная температура, К;

число 3,14.

ответ на второй вопрос задания:

Таким образом, средний сдвиг частицы уменьшиться в 10 раз.

Ответ: , уменьшится в 10 раз.

80. Адсорбция ионов на твердой поверхности. Понятие об ионитах. Обратимая ионообменная адсорбция – основа ионообменной хроматографии.

Физические процессы молекулярной адсорбции на твердой поверхности описываются уравнениями Ленгмюра и Фрейндлиха.

Уравнение Ленгмюра:

,

где Г – величина адсорбции, кмоль/кг или кмоль/м 2 ;

Г max – величина предельной адсорбции, кмоль/кг (кмоль/м 2);

С – концентрация раствора, кмоль/л;

а – константа равновесия адсорбции.

Это уравнение хорошо описывает адсорбцию для малых и больших концентраций растворов (или давлений газа).

Эмпирическое уравнение Фрейндлиха:

,

где Г – величина адсорбции, кмоль/кг (кмоль/м 2);

n – количество вещества-адсорбтива, кмоль;

m – масса адсорбента, кг;

К – константа (при С = 1 моль/л К = Г);

1/а – константа (адсорбционный показатель); зависит от природы адсорбента и температуры. 1/а = 0,1–1.

Адсорбционная хроматография основана на различии сорбируемости разделяемых веществ адсорбентом (твёрдое тело с развитой поверхностью); распределительная хроматография - на разной растворимости компонентов смеси в неподвижной фазе (высококипящая жидкость, нанесённая на твёрдый макропористый носитель) и элюенте (следует иметь в виду, что при распределительном механизме разделения на перемещение зон компонентов частичное влияние оказывает и адсорбционное взаимодействие анализируемых компонентов с твёрдым сорбентом).

Ионообменная хроматография основана на различии констант ионообменного равновесия между неподвижной фазой (ионитом) и компонентами разделяемой смеси.

Если на поверхности адсорбента уже адсобирован электролит, то при контакте этого адсорбента с другим электролитом почти всегда в той или иной степени происходит ионообменная адсорбция. Она наблюдается на поверхности с достаточно выраженным двойным электрическим слоем. Подвижные противоионы электрического слоя способны обмениваться на другие ионы того же знака, находящиеся в растворе.

Количественное описание ионообменного процесса (обратимость процесса, эквивалентность обмена, порядок обмена ионов) было сделано Гедройцем уже в начале XXв. Вещества, проявляющие способность к ионному обмену и используемые для адсорбции ионов, получили название ионообменников или ионитов.

Иониты имеют каркасную структуру, «сшитую» ковалентными связями. Каркас (матрица) обладает положительным или отрицательным зарядом, который скомпенсирован противоположным зарядом подвижных ионов – противоионов, находящихся в адсорбционной и диффузной частях двойного электрического слоя. Противоионы могут заменяться на другие ионы из раствора с зарядом того же знака, а каркас выступает в роли полииона и обусловливает нерастворимость ионита в растворителе.

Иониты делятся по составу на органические и неорганические, по происхождению – на природные и синтетические, по характеру обмениваемых ионов – на катиониты, аниониты и амфолиты.

Из природных неорганических катионитов чаще используются кристаллические силикаты типа цеолитов: шабазит, глакуонит и др. их каркас состоит из сетчатой структуры алюмосиликатов, в порах которой расположены ионы щелочных или щелочноземельных металлов, являющихся противоинами. К природным ионитам относятся апатиты.

Природные органические иониты – гумусовые вещества почв, содержащие карбоксильную группу, способную к ионному обмену. составляющие почву вещества обладают амфотерными свойствами и поэтому в зависимости от условий могут обменивать как катионы, так и анионы. Однако широкого применения природные иониты не имеют ввиду химической нестойкости и небольшой обменной емкости.

Промышленное применение имеют синтетические иониты, и среди них наиболее широко используют ионообменные смолы, которые имеют сетчатую структуру и содержат ионогенные группы: - OH, COOH, SO 3 H, - COONa и т.п.

89. Написать формулу строения мицеллы золя, образованного в результате взаимодействия указанных веществ(избытка одного, затем другого вещества): CdCl 2 + Na 2 S ; FeCl 3 + NaOH . Назвать составляющие компоненты мицеллы.

1) CdCl 2 + Na 2 S

Избыток CdCl 2 дает мицеллу:

[ (CdCl 2) Cd 2+ · Cl – ] + x Cl –

зародыш: (CdCl 2)

ядро: [ (CdCl 2) Cd 2+

Избыток Na 2 S дает мицеллу:

– x Na +

зародыш: (NaCl)

ядро: (NaCl) 2 Cl -

гранула: [ (CdCl 2) Cd 2+ · Cl – ] +

2) FeCl 3 + NaOH

Избыток FeCl 3 даетмицеллу:

[ (FeCl 3) Fe 3+ · 2Cl – ] + x Cl –

зародыш: (FeCl 3)

ядро: (FeCl 3) Fe 3+

гранула: [ (FeCl 3) Fe 3+ · 2Cl – ] +

Избыток NaOH даетмицеллу:

– x Na +

зародыш: (NaCl)

ядро: 3 (NaCl) 3 Cl –

гранула: –

98. Коагуляция дисперсной системы. Скорость коагуляции. Причины, вызывающие процесс самопроизвольной коагуляции.

Коагуляция – процесс самопроизвольного укрупнения (слипания) дисперсных частиц, который может происходить при действии на дисперсную систему различных факторов: при интенсивном перемешивании или встряхивании, нагреве или охлаждении, облучении светом или пропускании электрического тока, при добавлении к системе электролитов или неэлектролитов и др. При разных способах воздействия на систему происходит уменьшение энергии связи диспергированных частиц с окружающей их дисперсионной средой. Так, добавление электролита вызывает сжатие диффузного слоя в коллоидной частице, следовательно, понижение величины электрокинетического потенциала. Это приводит к уменьшению электростатического отталкивания коллоидных частиц и, как следствие, к большей вероятности их слипания.

Минимальная концентрация электролита, добавляемого к дисперсной системе, при которой наступает явная коагуляция за определенный промежуток времени, носит название порога коагуляции . Порог коагуляции определяется температурой, природой добавленного электролита, знаком заряда добавляемого иона (действует прежде всего ион, имеющий заряд, противоположный заряду коллоидных частиц) и величиной заряда этого иона. Так, для трех-, двух- и однозарядных ионов явная коагуляция наступает при концентрации электролитов в соотношении 1:10 - 50: 500-1000 (приближенное правило Шульце-Гарди).

Порог коагуляции рассчитывается следующим образом:

, (1)

где порог коагуляции, кмоль/м 3 ;

С – молярная концентрация раствора электролита, кмоль/м 3 ;

V эл – объем раствора электролита, м 3 ;

V золя – объем золя, м 3 .

Теорию быстрой скорости коагуляции разработал Смолуховский. Он автор уравнения для расчета константы скорости коагуляции K:

, (2)

где n 0 и n – число частиц в единице объема системы до начала коагуляции и к моменту времени соответственно

 время коагуляции, с.

Константа скорости коагуляции зависит от коэффициента диффузии для частиц и их радиуса следующим образом:

К = 8 · ·D · r.(3)

Учитывая уравнение (2) и уравнение Эйнштейна, окончательное уравнение для константы скорости коагуляции принимает вид:

, (4)

где К – константа скорости коагуляции, м 3 /с;

– вязкость среды, Па·с;

N A – число Авогадро.

Смолуховский ввел также понятие о времени половинной коагуляции, согласно которому время, необходимое для уменьшения первоначального числа частиц в 2 раза, связано с их исходным числом следующим образом:

где  – время половинной коагуляции, с;

 – время от начала коагуляции, с.

Из уравнения, преобразованного к виду:

следует, что если построенный в координатах n о /n = f ( график представляет собой прямую линию, то это служит показателем соответствия экспериментальных данных теории Смолуховского.

108. Суспензии. Условия их образования и свойства. Пасты – концентрированные суспензии. Примеры суспензий среди продуктов питания.

Суспензии – это взвеси порошков в жидкости (тип Т/Ж). Дисперсная фаза в суспензиях содержит частицы сравнительно больших размеров (более 10 –4 см), поэтому суспензии седиментационно (т.е. по способности к оседанию) неустойчивы. Им не свойственны осмотическое давление, броуновское движение и диффузия. Частицы могут нести на своей поверхности двойной электрический слой, что способствует их стабилизации, но под влиянием электролитов суспензии коагулируют или образуют агрегаты, причем коагулированная суспензия, обычно легко пептизируется. Суспензии гидрофильных частиц стойки в воде, но нестойки в углеводородах. Их стойкость повышается в присутствии поверхностно-активных веществ. Повышению стабильности суспензий способствует также образование заряда на поверхности частиц (мицеллирование).

Пасты – это высококонцентрированные стабилизированные суспензии (типа Т/Ж), в которых частицы дисперсной фазы связаны за счет молекулярных сил и по этой причине не способны к взаимному перемещению. В таких высоковязких (пластично-вязких) системах почти вся дисперсионная среда сольватно связана с дисперсной фазой. Таким образом, пасты занимают промежуточное положение между порошками и суспензиями. В них могут протекать процессы, характерные для коллоидных систем с внутренней структурой (синерезис и др.) Большое практическое значение таких концентрированных систем обусловлено их пластичностью.

Примерами суспензий среди продуктов питания являются все пищевые пасты: томатная, шоколадная, сырная и т.д.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ахметов Б. В. Задачи и упражнения по физической и коллоидной химии. – Л.: Химия, 1989.

2. Гамеева О. С. Физическая и коллоидная химия. – М.: Высшая школа, 1983.

3. Евстратова К. И., Купина Н. А., Малахова Е. М. Физическая и коллоидная химия. – М.: Высшая школа, 1990.

4. Зимон А. Д., Лещенко Н. Ф. Коллоидная химия. – М.: Химия, 2001.

5. Зимон А. Д., Лещенко Н. Ф. Физическая химия. – М.: Химия, 2000.

6. Киселев Е. В. Сборник примеров и задач по физической химии. – М.: Высшая школа, 1983.

7. Кнорре Д. Г. Физическая химия. – М.: Высшая школа, 1990.

8. Стромберг А. Г. Физическая химия. – М.: Высшая школа, 2001.

9. Степин Б. Д. Международные системы единиц физических величин в химии. – М.: Высшая школа, 1990.

10. Фридрихсберг Д. А. Курс коллоидной химии. – Л.: Химия, 1995.

11. Хмельницкий Р. А. Физическая и коллоидная химиия. – М.: Высшая школа, 1988.